黑白拱威!!

介紹
貝斯 [ 1 ], 托馬斯1702-1761 。是一引人地使用可能性評估的英國神學家和數學家。那是計算一次新事件的可能性根據 從實驗的資料被獲得了的更加早期的可能性估計。

貝斯記下了他的想法在可能性在“Essay 往解決一個問題在Chances” 教條; (1763 年, 遺腹出版) 。工作成為了一個統計技術的依據, 現在叫做貝葉斯統計。

貝葉斯方法一個主要特點是使用經驗主義地被獲得的可能性發行的概念為人口參量。貝葉斯方法允許對客觀資料或主觀 觀點 [ 2 的 ] 用途 在指定預先的發行 [ 3 ]。以貝葉斯方法, 不同的個體也許指定不同的預先的發行。古典統計員爭辯說, 因此, 貝葉斯方法遭受缺乏可觀性。

貝葉斯擁護者爭論, 正確地, 統計推斷古典方法有固定主觀(通過抽樣檢驗方法和‘randomness’ 的做法的選擇; 發行) 和那貝葉斯方法的好處是, 主觀使明確 [ 4]。但是, 預先的發行無法容易地被爭論強烈是‘subjective’ 。

貝葉斯方法廣泛地被使用了在統計決定理論。在這上下文, 貝斯定理為結合提供一個機制預先的可能性發行為自然狀態與新樣品資訊, 聯合的資料給修改過的可能性發行關於狀態自然, 可能然後被使用作為一個預先的可能性與未來新樣品, 等等。意向是, 更加早期的可能性然後使用做出曾經更好的決定。因而, 這是一個重申或學習進程, 和是為建立從經驗學會的電腦程式的一個共同的依據(參見 反饋和擁擠) 。


黑和藍色出租汽車
考慮證人問題在法院。證人報告臭名遠揚地是不可靠的, 不停止人被鎖根據少許更多。

考慮一個共同地被援引的情節。

資料第一個片斷:
鎮有二個出租汽車公司, 你跑藍色計程車並且其他使用黑計程車。它知道, Blue Company 有15 輛出租汽車並且Black Cab Company 有85 輛車。後一夜, 有一次闖禍後逃走的事故介入出租汽車。它假設, 所有100 輛出租汽車當時是在街道。

資料第二個片斷:
證人看事故和聲稱一輛藍色出租汽車是包含的。應防禦請求, 證人接受視覺測試在情況下相似與那些在夜在考慮中。一再提出與一輛藍色出租汽車和一輛黑出租汽車, in‘random’ 命令, 證人展示他能成功地辨認出租汽車的顏色4 次喪失5 (80% 時間) 。時間的休息或1/5, 他錯誤辨識一輛藍色出租汽車作為黑色或一輛黑出租汽車作為藍色。

貝葉斯概率論問以下問題, "如果證人報告看見一輛藍色出租汽車, 多麼可能是它他有顏色正確?"

因為證人是正確80% 時間(那是4 次在5), 他是還不正確1 次在5, 平均。

為15 輛藍色出租汽車, 他作為是作為是會(正確地) 辨認80% 他們藍色的, 即12 , 和錯誤辨識其它3 輛藍色出租汽車黑的。

為85 輛黑出租汽車, 他不正確地 並且 會辨認20% 他們作為是藍色的, 即17 。

因而, 總計, 他會錯誤辨識顏色的20 出租汽車。並且, 他會叫有只15 輛藍色出租汽車在鎮的29 出租汽車藍色!

在情況在考慮中, 證人是告訴我們, 出租汽車是藍色的。

但他會辨認29 出租汽車作為是藍色的。那是他叫了12 輛藍色出租汽車‘blue’, 並且17 輛黑出租汽車他並且叫‘blue’ 。

所以, 在測試證人說, 29 輛出租汽車是藍色和只是正確12 次!

因而, 出租汽車證人聲稱是藍色實際上是藍色的, 給證人的證明能力的可能性, 是12/29, 即0.41 。

當證人說出租汽車是藍色的, 他是不正確因此幾乎3 次出於每5 次。試驗證明證人是正確的較少比一半時間。

貝葉斯可能性考慮到出租汽車的真正的發行在鎮。它採取帳戶, 不僅證人的能力正確地辨認藍色出租汽車(80%), 而且證人的能力辨認藍色出租汽車的顏色在所有出租汽車之中在鎮裡。換句話說, 貝葉斯可能性考慮到證人的傾向錯誤辨識黑出租汽車。在貿易, 這些叫做 ' 假的正面的。

' 假的陰性的 是證人錯誤辨識作為黑色的藍色出租汽車。 貝葉斯可能性統計(BPS) 變得最重要當試圖計算比較小風險。BPS 變得重要在發行作為在這種情況下不任意的情況, 有更黑的出租汽車比藍色一□的地方。

和黑色, 演算{有證人稱觸犯的出租汽車68 輛出租汽車證人正確地被命名作為黑色} 結束{71 輛出租汽車證人想法是黑的} 。那是68/71 (區別是3 輛藍色出租汽車證人想法是黑的); 或幾乎96% 時間, 當證人認為出租汽車是黑的, 它的確是黑的。

不幸地, 多數居於未受訓練在對可能性的分析傾向於intuit, 從證人的80% 準確性, 證人可能辨認藍色汽車 在許多其他之中 以80% 準確率。我希望上面的例子將說服您這是非常不安全的信仰。因而, 在法庭審問, 這不是人的能力辨認一個人在8 之中(與1/8th, 或12.5%, 猜測的‘right’ 的機會; 由運氣!) 在事關的一個預先安排聯盟, 僅他們的能力認可他們在一條擁擠街道或一條變暗的巷道在重音的情況。